精度

 計測機の精度について、時々こんなご質問をいただきます。
「精度1cmということだから、2cm以内には絶対入っていることになりますよね」
(cmの所がmmやμmやmの場合もあります)
これは正しいでしょうか?

測量機の精度を例にすると、JIS規格の中のJIS B 7912というものがあります。
ここには「測量機器の精度は、母標準偏差σ又は母分散σ^2で表す。サンプルの分散s^2は母分散σ^2の推定量である。s^2の基本式は、次による。(以下計算式なので略)」
とあります。
またその後に「標準偏差sが規定の値σ以下であるか。(以下略)」
という記述もあります。

ややこしいのですが、「ある測量機を用いて計測した値について、”計測回数が非常に多い場合にはその中に真の値が含まれている可能性がある”ということで、特定の値を真の値と推定することは出来ないが、”ある一定範囲内に真の値が入っている確率”は求めることが出来る。」ということを前提として、その確率を満たす範囲のことを精度としているのです。

簡単にいうと、この確率が68.26%である範囲が-σ~+σ(1σともいう)で、JIS B 7912はこのときのσを精度として表すということを規定しています。
つまり、2mm精度っていわれたら、100回計測した内の68回ほどが2mm以内に入るってことです。
ということは後の32回弱は・・・・・・

ちなみに2σの範囲では確率95.44%、3σの範囲では確率99.74%です。人によってはこちらの範囲で精度を言う場合もあるので注意してください。

さて、最初のご質問について
「精度1cmということだから、2cm以内には絶対入っていることになりますよね」
この答えは?

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